Controller-Pause. Kopf an.
Mission:
Zahleninsel!
Ein Pizza-Turm. Ein Gemüsebeet. Und eine Highscore-Tafel, auf der noch dein Name fehlt.
Kopfrechnen auf Start!
Großes Einmaleins, Quadratzahlen
Daten darstellen, ordnen, runden
Alles gemischt, an einem neuen Tag
Großes Einmaleins · Rechentricks
Pizza-Turbo
Wobbi liefert Pizza auf der ganzen Insel. Große Malaufgaben zerlegst du in kleine, die du schon kannst.
Zerlege-Trick: Zehner und Einer getrennt
Zerlege die große Zahl in Zehner und Einer. Rechne beide Teile und addiere sie.
Bei c) und d) ist die Reihenfolge der Teile egal.
Nachbar-Trick: über die 20 rechnen
19 liegt direkt neben 20. Rechne mit 20 und ziehe die Zahl einmal ab.
Drei Aufgaben, ein Trick.
Tauschaufgabe: 6 · 17 ist dasselbe wie 17 · 6. Beide Tricks klappen also auch, wenn die große Zahl hinten steht.
Großes Einmaleins · sicher und rückwärts
Liefer-Zentrale
In der Liefer-Zentrale muss jede Zahl stimmen. Sonst landet die Pizza vor dem falschen Haus.
Liefer-Tabelle
Rechne immer Zahl links mal Zahl oben. Ein Feld ist als Beispiel schon ausgefüllt.
| · | 4 | 7 | 9 |
|---|---|---|---|
| 12 | 48 | ||
| 15 | |||
| 17 | |||
| 18 |
Multipliziere zuerst mit 10. Ziehe dann die Zahl einmal ab.
18 · 9 = 18 · 10 − 18 = 180 − 18 = 162
Elf Felder warten auf dich.
Rückwärts rechnen
Welche Zahl fehlt? Denke an die passende Malaufgabe.
Sechs Lücken.
Fehler-Detektiv
Pixel war zu schnell. Genau 3 Ergebnisse sind falsch. Kreuze dort „falsch“ an und schreibe das richtige Ergebnis ins Kästchen.
Nur die falschen Aufgaben brauchen eine Verbesserung.
Profi-Runde: beide Zahlen über 10
Zerlege die zweite Zahl: 12 · 13 = 12 · 10 + 12 · 3 = 120 + 36 = 156
Vier Aufgaben für Profis.
Quadratzahlen bis 20
Quadrat-Gärten
Auf der Insel sind alle Gemüsebeete quadratisch: so viele Reihen, wie Pflanzen in einer Reihe stehen. Ein Beet mit 4 Reihen zu je 4 Pflanzen hat 4 · 4 = 16 Pflanzen. 16 ist eine Quadratzahl.
Alle Beete bis 20
Rechne jede Zahl mal sich selbst. Die obere Reihe kennst du aus dem kleinen Einmaleins.
20 Felder. Die untere Reihe ist die wichtige.
Treppen-Trick: das Beet wächst
So wird aus einem 15er-Beet ein 16er-Beet: unten eine neue Reihe mit 15 Pflanzen, rechts eine neue Spalte mit 16 Pflanzen (die Ecke zählt hier mit). Das sind 15 + 16 = 31 neue Pflanzen, also 16 · 16 = 225 + 31 = 256. Rechne so weiter bis 20 · 20. Trage die Sprünge und die Quadratzahlen ein.
Kontrolle: Am Ende muss 400 stehen.
Quadratzahl oder nicht?
Die Begründung bei e) vergleichst du selbst mit der Lösung.
Garten-Auftrag
Zwei Fragen.
Kurzschreibweise: 15 · 15 = 15² (sprich: „15 hoch 2“). Die Quadratzahlen 11² bis 20² lohnen sich zum Auswendiglernen.
Zählen und Darstellen
Insel-Umfrage
Pixel hat 30 Leute auf der Insel gefragt: „Welchen Job machst du am liebsten?“ Jede Antwort steht als Buchstabe in dieser Liste.
Strichliste und Tabelle
Mach für jede Antwort einen Strich. Den 5. Strich ziehst du quer über die ersten vier: Zähle dann und trage die Anzahl ein.
| Job | Strichliste | Anzahl |
|---|---|---|
| PPizza liefern | ||
| EEis verkaufen | ||
| TTaxi fahren | ||
| AAngeln | ||
| FFeuerwehr | ||
| Zusammen |
Tipp: Hake die Buchstaben oben beim Zählen ab.
Säulendiagramm
Zeichne für jeden Job eine Säule. 1 Kästchen = 1 Person. Am Bildschirm: in die Spalte klicken.
Probe: Alle Säulen zusammen müssen 30 Kästchen hoch sein.
Erst zeichnen, dann die Fragen beantworten.
Zahlen ordnen
Highscore-Tafel
In der Insel-Spielhalle zählt jeder Punkt. Wer liegt vorne, wer knapp dahinter?
Vorgänger und Nachfolger
Der Vorgänger ist um 1 kleiner, der Nachfolger um 1 größer. Fülle die Lücken.
| Vorgänger | Zahl | Nachfolger |
|---|---|---|
| 599 | ||
| 4000 | ||
| 10 909 | ||
| 7099 | ||
| 20 000 |
Zehn Lücken.
Größer oder kleiner?
Setze < oder > ein. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl.
Bei zwei Aufgaben musst du erst rechnen.
Highscores sortieren
Ordne die Punktzahlen. Beginne mit der kleinsten.
Gleiche Ziffern, andere Reihenfolge. Genau hinschauen!
Zahlenstrahl
Welche Zahlen gehören zu A, B, C und D? Markiere danach 140 und 320 mit einem Pfeil unter dem Strahl. Am Bildschirm: auf den Strahl klicken.
Erst überlegen: Wie groß ist ein kleiner Schritt?
Runden
Rundungs-Radar
Das Insel-Radio nennt nur gerundete Zahlen. Aber bitte richtig gerundet!
2718 ≈ 2700 (auf Hunderter: rechts daneben steht 1, also abrunden). Das Zeichen ≈ heißt „ungefähr“.
Auf Zehner, Hunderter, Tausender
| Zahl | auf Zehner | auf Hunderter | auf Tausender |
|---|---|---|---|
| 4352 | |||
| 7865 | |||
| 2996 | |||
| 15 049 |
Zwölf Felder.
Rundungs-Rätsel
Eine natürliche Zahl (ohne Komma) wurde gerundet. Welche Zahl kann es mindestens und höchstens gewesen sein?
Vier Grenzen.
Radio-Check
Zum Insel-Fest kamen 12 468 Gäste. Das Radio meldet: „Rund 12 500 Gäste!“
Drei Fragen.
Achtung, Falle: Runde immer von der ursprünglichen Zahl aus. 1449 auf Hunderter ist 1400. Nicht erst auf 1450 und dann auf 1500 runden!
Alles gemischt · ohne Tipps
Boss-Level: Inselmeister
Alles gemischt, wie in einem Test. Erst allein rechnen, dann mit den Lösungen vergleichen.
Blitzrunde
Ziel: 3 Minuten 3:00Erst alles rechnen, dann prüfen.
Job-Rechnung
Wobbi fährt 8-mal Taxi und bekommt für jede Fahrt 14 Münzen. Pixel liefert 9 Pizzen und bekommt für jede Pizza 13 Münzen.
Sechs Felder.
Eiswagen-Diagramm
Verkaufte Eis von Montag bis Freitag. Von Linie zu Linie sind es 20 Eis.
Vier Fragen.
Zahlenrätsel
Ich bin eine Quadratzahl zwischen 300 und 400. Meine Quersumme ist 10.
Quersumme von 225: 2 + 2 + 5 = 9
Erst rätseln, dann prüfen.
Mein Stand
Nach dem Vergleichen ausmalen: grün, gelb oder rot.
Extra-Runde · nur am Bildschirm
Endlos-Trainer
Immer neue Aufgaben. Mit Enter prüfen. Wie lang wird deine Serie?
Die Prüf-Knöpfe zeigen, wie viele Felder stimmen. Rechenwege und Begründungen vergleichst du selbst mit den Lösungen.
LÖSUNGS-CHECKPOINT · Erst selbst rechnen, dann vergleichen.
Lösungen: Missionen 1 bis 4
1 · Pizza-Turbo
c) 90 + 54 = 144 · d) 80 + 24 = 104
B a) 120 − 6 = 114 · b) 160 − 8 = 152 · c) 180 − 9 = 171
Typischer Fehler: nur die Einer multiplizieren und den Zehner vergessen. 14 · 7 ist nicht 4 · 7 + 10 = 38.
2 · Liefer-Zentrale
| · | 4 | 7 | 9 |
|---|---|---|---|
| 12 | 48 | 84 | 108 |
| 15 | 60 | 105 | 135 |
| 17 | 68 | 119 | 153 |
| 18 | 72 | 126 | 162 |
Probe mit Mal: 15 · 9 = 135, 16 · 6 = 96, 19 · 9 = 171.
D 11 · 17 = 187 · 14 · 15 = 210 · 16 · 12 = 192 · 13 · 14 = 182
Woher die Fehler kommen: 14 · 6 = 60 + 24 = 84 (Zehner beim Addieren vergessen). 16 · 7: 10 · 7 ist 70, nicht 60. 15 · 8 = 80 + 40 = 120.
3 · Quadrat-Gärten
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
C 196 = 14 · 14 · 289 = 17 · 17 · 361 = 19 · 19
d) 289 (300 − 289 = 11, aber 324 − 300 = 24)
e) Nein. 15 · 15 = 225 und 16 · 16 = 256 sind aufeinanderfolgende Quadratzahlen. 250 liegt dazwischen, also ergibt keine Zahl mal sich selbst 250.
D a) 13, denn 13 · 13 = 169 · b) 225 − 169 = 56 Setzlinge
4 · Insel-Umfrage
| Job | Strichliste | Anzahl |
|---|---|---|
| Pizza liefern | 9 | |
| Eis verkaufen | 7 | |
| Taxi fahren | 3 | |
| Angeln | 6 | |
| Feuerwehr | 5 | |
| Zusammen | 30 |
1. Pizza liefern · 2. 9 − 3 = 6 · 3. Taxi und Angeln (3 + 6 = 9)
Häufige Fehler: Buchstaben doppelt oder gar nicht gezählt. Deshalb immer die Probe machen: Summe = 30. Beim Fünferbündel ist der Querstrich der fünfte Strich, kein sechster.
Lösungen: Missionen 5 bis 7
5 · Highscore-Tafel
598 | 599 | 600
3999 | 4000 | 4001
10 908 | 10 909 | 10 910
7099 | 7100 | 7101
19 998 | 19 999 | 20 000
(12 · 9 = 108 und 13 · 13 = 169)
A = 60 · B = 240 · C = 380 · D = 460
140: zwei kleine Striche nach der 100. 320: ein kleiner Strich nach der 300.
Falle: Der Vorgänger von 4000 ist 3999, nicht 3000 oder 4999. Der Vorgänger von 19 999 ist 19 998.
6 · Rundungs-Radar
| Zahl | Zehner | Hunderter | Tausender |
|---|---|---|---|
| 4352 | 4350 | 4400 | 4000 |
| 7865 | 7870 | 7900 | 8000 |
| 2996 | 3000 | 3000 | 3000 |
| 15 049 | 15 050 | 15 000 | 15 000 |
C 1. auf Hunderter · 2. 12 000 · 3. auf Zehner
2996 auf Zehner: rechts steht 6, also aufrunden. Aus 99 wird 100, deshalb 3000. 15 049 auf Hunderter ist 15 000, nicht 15 100: Nicht stufenweise runden!
7 · Boss-Level
| 16 · 7 = 112 | 19 · 4 = 76 | 14 · 14 = 196 |
| 12 · 9 = 108 | 18 · 8 = 144 | 17 · 17 = 289 |
| 15 · 6 = 90 | 13 · 7 = 91 | 120 : 15 = 8 |
| 12 · 15 = 180 | 153 : 17 = 9 | 18 · 18 = 324 |
b) 112 + 117 = 229 Münzen. 250 − 229 = 21.
Antwort: Das Geld reicht nicht. Es fehlen noch 21 Münzen.
Fehler-Wegweiser
- Einmaleins-Fehler in der Blitzrunde: Mission 1 und 2 noch einmal, dann jeden Tag 5 Minuten Blitzrunde.
- Quadratzahlen unsicher: Tabelle aus Mission 3 abdecken und aufsagen, bis 11² bis 20² sitzen.
- Diagramm falsch abgelesen: erst klären, wie viel ein Kästchen oder eine Linie bedeutet.
- Ordnen, Runden: Zahlen Stelle für Stelle von links vergleichen. Beim Runden nur auf die eine Ziffer rechts schauen.
Für Begleitende: Lass zuerst erklären, wie gerechnet wurde. Ein richtiger Rechenweg mit kleinem Rechenfehler ist ein guter Schritt. Bei Textaufgaben gehört ein Antwortsatz dazu, wie bei Mission 7 B.